Comment puis-je appuyer les élèves des cycles intermédiaire et supérieur qui éprouvent des difficultés en lien avec leur mémoire de travail lorsqu’ils tentent de résoudre des problèmes de mathématiques?

Par Jeff Richardson, enseignant à l’école d’application Sagonaska Demonstration School – Affecté du conseil scolaire Hastings Prince Edward District

Je crois qu’il convient de garder à l’esprit quelques concepts qui peuvent s’avérer utiles pour les élèves ayant des difficultés avec leur mémoire de travail. Ces stratégies pédagogiques sont surtout fondées sur le principe selon lequel on devrait toujours enseigner les mathématiques dans le but d’amener les élèves à comprendre les concepts (en s’assurant qu’ils ont bien saisi les mathématiques sur lesquelles ils travaillent) avant qu’ils acquièrent une certaine aisance avec les procédures (application d’une formule, d’un algorithme ou d’une procédure en vue d’obtenir une réponse). Par exemple, les élèves doivent explorer les fractions de diverses façons et parvenir à comprendre pourquoi elles ont besoin d’un dénominateur commun au lieu d’apprendre tout simplement à utiliser un algorithme pour déterminer les dénominateurs communs. Cela suppose l’utilisation de matériel de manipulation ainsi que de représentations imagées et d’organisateurs graphiques avant l’adoption d’une procédure symbolique. Par ailleurs, les élèves qui éprouvent des difficultés au niveau de leur mémoire de travail oublient parfois de résoudre les problèmes au complet. Il convient de leur enseigner une approche structurée pour résoudre les problèmes. Enfin, il existe des outils technologiques susceptibles d’aider les élèves à utiliser leurs ressources mentales liées à la pensée critique au lieu de calculs arithmétiques.

Enseigner la compréhension des concepts

Entre autres, les élèves peuvent avoir du mal à travailler avec les représentations symboliques. Ceux et celles qui présentent des difficultés en lien avec leur mémoire de travail doivent continuellement chercher à comprendre les symboles et oublient parfois à quelle étape ils sont rendus dans une procédure. L’utilisation de matériel de manipulation, d’organisateurs graphiques ou de représentations imagées peut atténuer la pression exercée sur leur mémoire de travail, car ces outils permettent aux élèves de s’appuyer sur leurs points forts pour démontrer leur raisonnement.

Ainsi, lorsqu’il s’agit de résoudre des problèmes de proportions, un bon nombre d’élèves trouvent plus efficace de représenter celles-ci avec des mosaïques au lieu de le faire avec des symboles. Prenons également l’exemple de la multiplication de nombres à deux chiffres. Au lieu d’enseigner l’algorithme mémorisé habituel, il vaut mieux concevoir un organisateur graphique pour enseigner l’approche des produits partiels (p. ex. la méthode de la boîte illustrée ci-dessous), car elle permet aux élèves de suivre plus facilement la procédure.

Cela nous mène à un autre concept important, soit l’élaboration de procédures fondées sur la compréhension des concepts. Dans l’exemple ci-dessus de la multiplication de nombres à deux chiffres, les élèves devraient d’abord utiliser des blocs de base 10 pour développer le concept des produits partiels d’une manière visuelle ou pratique, pour ensuite passer à une représentation imagée ou symbolique au moyen de la méthode de la boîte, qui est semblable, mais plus efficace.

Un autre exemple consisterait à enseigner une approche conceptuelle pour la division au lieu de la méthode habituelle de la longue division (illustrée ci-dessous). Les élèves pourraient commencer par utiliser du matériel de base 10 pour ensuite passer à une soustraction répétée de « multiples compatibles » (comme des groupes de 1, 2, 5 et 10 du diviseur).

Dans le même ordre d’idées, il est utile de ne pas enseigner des procédures qui constituent des « astuces », comme la multiplication croisée. Les élèves ne comprendront pas la procédure et, par conséquent, ne sauront pas à quel moment l’utiliser. Il vaut mieux leur enseigner que résoudre un problème de proportions, c’est comme résoudre une équation, afin qu’ils continuent d’utiliser le concept de l’« isolation de la variable au moyen d’opérations contraires des deux côtés » qu’ils ont appris la première fois qu’ils ont résolu des équations simples en 7^e année.

Enseigner des stratégies de résolution de problèmes

Les élèves éprouvant des difficultés en lien avec leur mémoire de travail ont aussi du mal à se rappeler du processus et des étapes à suivre pour résoudre un problème. À l’école d’application Sagonaska Demonstration School, nous enseignons explicitement quelques cadres de résolution de problèmes. Le plus courant sert à la résolution de problèmes d’application ordinaires (sous forme d’énoncés) qui n’exigent pas que les élèves suivent une série d’étapes dans l’ordre, mais qui exigent qu’ils comprennent ce qu’on attend d’eux, qu’ils estiment la réponse, qu’ils sélectionnent l’outil ou la stratégie nécessaire pour résoudre le problème, qu’ils démontrent leur raisonnement, qu’ils réfléchissent à leur réponse et qu’ils communiquent leur solution. Nous avons préparé une liste de vérification plastifiée que les élèves peuvent utiliser pour résoudre leurs problèmes sans omettre d’étape.

Utiliser la technologie

Enfin, j’aimerais souligner le fait qu’il existe d’excellents outils technologiques en mesure d’appuyer les élèves qui éprouvent des difficultés avec leur mémoire de travail, comme l’application Algebra Touch. Il arrive que ces élèves confondent l’ordre des étapes à suivre pour résoudre une équation algébrique, surtout s’ils ont des difficultés en matière d’habiletés motrices fines et d’organisation de leur travail sous forme symbolique. Avec Algebra Touch, ils doivent malgré tout suivre les étapes appropriées pour résoudre l’équation, mais l’application se charge des opérations d’arithmétique de base (p. ex. soustraire trois fois de chaque côté d’une équation). Il peut aussi être utile d’utiliser d’autres calculateurs qui consignent les calculs effectués par les élèves afin qu’ils puissent s’y reporter.

Ressources pertinentes sur le site Web de TA@l’école

Cliquer ici afin d’accéder au module d’apprentissage Stratégie concrètes, représentationnelles et abstraites dans l’enseignement des mathématiques.

Cliquer ici afin d’accéder à l’article Les TA en mathématiques : Interventions stratégies et ressources factuelles.

Conclusion

Comme vous pouvez le constater, il existe de nombreuses stratégies visant à aider les élèves qui éprouvent des difficultés en lien avec leur mémoire de travail. Ce qui est intéressant, c’est que ces stratégies sont utiles pour tous les élèves et qu’elles permettent de mieux enseigner les mathématiques en général en s’appuyant sur la compréhension des concepts.

À propos de l'auteur

Jeff Richardson- Après avoir enseigné l’informatique et les études commerciales pendant dix ans à Hong Kong, à Etobicoke et à Belleville, M. Richardson a occupé pendant quatre ans le poste de coordonnateur du curriculum au sein du Hastings and Prince Edward District School Board. Son portfolio comprenait les mathématiques, de sorte que, lorsqu’il est retourné à l’enseignement, il a accepté de diriger le département de mathématiques à la Quinte Secondary School pendant sept ans. Il a été affecté à l’école d’application provinciale Sagonaska Demonstration School pour élèves ayant des troubles d’apprentissage, où il enseigne en 8^e année, appuie d’autres classes en tant que « coach en mathématiques » et apprend au quotidien de ses collègues et des élèves.