Comment procède-t-on pour diagnostiquer les TA en mathématiques ?

Répondue par Dr Todd Cunningham

On accorde beaucoup d’attention aux élèves qui ont de la difficulté à lire, mais on oublie facilement que ceux qui présentent des troubles d’apprentissage (TA) en mathématiques peuvent éprouver des difficultés tout aussi importantes. Nous utilisons les nombres tous les jours, que ce soit pour compter les pommes que nous achetons, pour savoir combien nous devons payer à un marchand, pour rentrer à la maison à l’heure ou pour mesurer des ingrédients lorsque nous préparons le souper. Éprouver des difficultés précoces avec les nombres peut mener à des difficultés qui dureront toute la vie.

Comme pour la lecture, les TA en mathématiques ne sont pas hétérogènes. En effet, certaines personnes peuvent avoir une bonne compréhension conceptuelle des mathématiques, mais éprouvent des difficultés à calculer (p.ex., elles peuvent répondre 2 x 5 = 25 ou sont incapables d’emprunter dans une soustraction). D’autres élèves peuvent exceller en calcul, mais ont de la difficulté à comprendre les concepts mathématiques, ou encore, le vocabulaire utilisé dans un problème.

Les compétences mathématiques

Pour diagnostiquer les TA en mathématiques, on évalue habituellement plusieurs aspects des habiletés afin de déterminer si les résultats obtenus dans un des éléments visés tombent sous un seuil critique, ce qui révélerait la présence de difficultés importantes.

Les éléments couramment évalués en mathématiques dans les tests normalisés sont les suivants :

Le sens du nombre (p.ex., la compréhension des nombres, de leur grandeur et des relations qui existent entre eux) ;
La mémorisation des faits arithmétiques (p.ex., la mémorisation des tables de multiplication ou de formules mathématiques comme celle visant à calculer une superficie) ;
L’exactitude du calcul (p. ex., la connaissance des aspects procéduraux des mathématiques comme l’addition de deux nombres, les fractions, la longue division, la trigonométrie) ;
La fluidité du calcul (p. ex., la vitesse d’exécution de calculs mathématiques simples comme l’addition, la soustraction et la multiplication) ;
L’exactitude du raisonnement et de l’application mathématiques (p. ex., la capacité à lire l’heure, à convertir des devises, à extraire de l’information d’un tableau ou d’un diagramme, à résoudre des problèmes sous forme d’énoncés et à faire des calculs statistiques).

Les tests normalisés

Les tests normalisés utilisés pour évaluer les habiletés en mathématiques permettent de constater une distribution normale des scores pour chaque âge et chaque niveau. Dans une « distribution normale », on peut s’attendre à ce que la majorité des élèves obtiennent un score légèrement au-dessus ou en dessous de la moyenne. Le nombre d’élèves atteignant des résultats extrêmes (très élevés ou très faibles) est moindre, plus on s’éloigne de la moyenne.

Les résultats des tests de référence normalisés sont souvent présentés en rang centile. Un centile représente la position relative d’une personne par rapport à la distribution normale. Si mon score se situe au 31^e rang centile, cela signifie que j’ai obtenu des résultats égaux ou supérieurs à 31 % de la distribution normale. Autrement dit, si 100 personnes du même âge forment un échantillon et qu’au sein de ce groupe, je me situe au 31^e rang centile, cela signifie que, pour ce test, mon score était égal ou supérieur à celui de 31 personnes sur 100. La moyenne se situe entre le 25^e et le 75^e rang centile. Pour ce qui touche les TA en mathématiques, le seuil est souvent établi entre le 10^e et le 15^e rang centile.

Voici les principaux tests utilisés dans les écoles pour évaluer les TA en mathématiques :

WIAT-II (Test de rendement individuel Wechsler, 2^e édition, version pour francophones du Canada)
KeyMath™ 3 édition canadienne

Autres considérations

Toutefois, les diagnostics ne sont pas uniquement fondés sur les scores obtenus lors des tests.

Premièrement, la personne doit avoir éprouvé ces difficultés pendant une période d’au moins six mois à deux ans.
Deuxièmement, elle doit présenter une déficience évidente en raison des difficultés éprouvées en mathématiques. Dans un contexte scolaire, cela prend habituellement la forme de l’obtention de notes peu élevées ou d’une période excessive consacrée à l’exécution des tâches prévues au curriculum en mathématiques.
Troisièmement, les difficultés ne peuvent être attribuables à d’autres causes, comme un manque de scolarisation, la présence d’une déficience intellectuelle, un manque d’acuité visuelle ou auditive non corrigé ou un manque de compréhension du langage d’enseignement des mathématiques. Il importe aussi de veiller à ce que l’élève comprenne bien le vocabulaire des mathématiques (p. ex., qu’elle ou il sache que les termes « somme », « plus », « additionner » et « augmenter de » sont tous liés à l’addition).

En Ontario, le ministère de l’Éducation a inclus une autre composante obligatoire pour l’identification de TA en mathématiques : il doit exister une explication cognitive pour les difficultés de l’élève en mathématiques.

Selon la recherche actuelle en lien avec ce type de TA (p. ex., l’obtention d’un score égal ou inférieur du 10^e au 15^e rang centile dans le cadre d’un test normalisé en mathématiques et la présence d’une déficience d’au moins six mois dans cette matière), ces difficultés ne sont pas toutes attribuables à une seule et même cause. De nombreux processus cognitifs distincts peuvent être à l’origine des TA en mathématiques. Mentionnons entre autres la mémoire de travail, la vitesse de traitement de l’information, les fonctions exécutives et le raisonnement spatial abstrait.

Facteurs de prédiction

On poursuit la recherche dans ce domaine, mais ces dernières années, il a été démontré que les difficultés liées à l’acquisition de certaines compétences de base permettent de dépister les jeunes élèves qui risquent d’éprouver des difficultés en mathématiques.

La capacité à déterminer la grandeur numérique consiste à savoir déterminer la grandeur la plus élevée entre au moins deux nombres ou deux groupes d’objets. Cette tâche suppose une signature comportementale appelée « effet de distance numérique » (EDN), un effet selon lequel la personne calcule plus rapidement et de façon plus exacte à mesure qu’augmente la distance numérique entre les nombres. La capacité à déterminer la grandeur numérique constitue un important facteur de prédiction du développement arithmétique d’une ou d’un élève.

La capacité à déterminer la grandeur numérique sert de base à la compréhension et permet d’estimer des valeurs et de comprendre ce qui arrive aux nombres dans le cadre d’une addition ou d’une soustraction. Selon la recherche menée en Ontario, les tâches liées à la grandeur numérique permettent de prédire les résultats obtenus aux tests normalisés d’opérations mathématiques numériques. Il s’agit d’une découverte intéressante, car elle fournit aux professionnels de l'enseignement un outil de dépistage précoce des enfants à risque de présenter des TA en mathématiques.

Critères pour le diagnostic de TA en mathématiques

Nous en avons encore beaucoup à apprendre sur le plan des TA en mathématiques. Cependant, il est certain que ces troubles ne se rangent pas dans des catégories discrètes.

Si, par exemple, un élève ne parvient pas à résoudre un problème mathématique, cela ne veut pas nécessairement dire qu’il a des TA dans cette matière. Il pourrait avoir des TA en lecture qui l’empêchent de trouver et de comprendre certaines données importantes énoncées dans le problème. Il pourrait aussi être incapable de se rappeler les formules requises parce que sa mémoire de travail fait défaut.

Pour que l’on puisse porter un diagnostic de TA en mathématiques, l’élève doit répondre aux critères suivants :

avoir obtenu un score entre le 10^e et le 15^e centile lors d’une évaluation normalisée;
avoir éprouvé des difficultés depuis au moins six mois;
présenter une déficience visible en raison de ses difficultés;
la déficience ne peut être attribuable à aucune autre cause;
les difficultés éprouvées ont une explication cognitive.

Un diagnostic de TA peut être porté uniquement lorsque l’élève répond à l’ensemble de ces critères.

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