Les mathématiques et la mentalité de croissance

Par Susanna Miller, M.A., Productrice du contenu éducationnel en anglais pour le site LD@school.

La plupart des professionnels de l’enseignement ont sans doute entendu un élève dire : « Je ne suis pas bon en maths » ou « Je n’ai pas la bosse des maths ». Vous avez peut-être entendu des parents ou d’autres professionnels de l’enseignement renforcer ce concept. Cependant, on entend rarement de telles remarques au sujet des autres matières. Même si certains élèves ont plus de facilité que d’autres pour apprendre à lire, vous n’entendrez probablement jamais un parent dire « Mon enfant n’a pas la bosse de la lecture ».

Les mathématiques diffèrent des autres matières de bien des façons, notamment en ce qui a trait à l’accent qui est mis sur la rapidité d’exécution et sur les calculs, les procédures et les règles à suivre pour trouver une seule bonne réponse. Par ailleurs, les mathématiques exigent que les élèves apprennent constamment de nouveaux concepts, car les habiletés se développent davantage de façon cumulative en mathématiques qu’en lecture (Sainio, Eklund, Ahonen et Kiuru, 2019), ce qui augmente la probabilité de commettre des erreurs et de buter sur certains problèmes au fil du temps. C’est là une des nombreuses raisons pour lesquelles certains élèves éprouvent des difficultés en mathématiques. Or, il pourrait exister un obstacle encore plus important à surmonter pour réussir dans cette matière, soit le fait de croire que les élèves sont doués pour les maths de façon innée ou qu’ils n’ont pas le talent requis pour réussir. On parle alors de mentalité fixe, et les élèves ayant des troubles d’apprentissage (TA) sont particulièrement enclins à adopter cette mentalité.

La mentalité : Importance de l’attitude à l’égard de l’apprentissage

La mentalité constitue l’ensemble des croyances que l’on possède au sujet de nos propres capacités intellectuelles et de celles d’autrui. Certaines personnes croient que leur capacité d’apprentissage est limitée ou fixe et qu’elles peuvent difficilement l’améliorer. Contrairement à cette mentalité fixe, la mentalité de croissance consiste à croire que quiconque reçoit une formation adéquate et s’exerce suffisamment peut améliorer sa capacité d’apprentissage (Dweck, 1999). Cela ne signifie pas que nous sommes tous dotés de la même capacité ou du même niveau d’habiletés, mais bien qu’il est possible d’améliorer cette capacité ou de rehausser ce niveau. La mentalité de croissance est appuyée par la recherche récente qui a révélé que le cerveau grandit, s’adapte et change toute la vie durant (Boaler, 2016).

En plus de correspondre à ce que nous savons déjà à propos du développement du cerveau, la mentalité de croissance comporte aussi de nombreux avantages pour les élèves. La recherche a démontré que la mentalité de croissance est liée à un niveau supérieur de motivation et de réussite (Dweck, 2015). Les élèves qui ont adopté cette mentalité ont tendance à obtenir de meilleures notes et à mieux se remettre d’une mauvaise note initiale, et ils disent attacher plus d’importance à leur apprentissage qu’à leurs notes. Ils sont aussi davantage portés à utiliser de nouvelles stratégies et à modifier leur approche lorsqu’ils se heurtent à un obstacle, ce qui est primordial pour réussir en mathématiques (Dweck, 2008).

Il existe aussi des données probantes selon lesquelles une mentalité de croissance peut servir de facteur de protection pour atténuer les effets négatifs des stéréotypes et de l’inégalité liés au genre, à la culture ou à la situation socioéconomique. En dépit de la recherche récente, qui a révélé des taux de réussite en mathématiques semblables pour les deux sexes (Lindberg et al., 2010, Kersey et al., 2019), le stéréotype voulant que les hommes soient meilleurs en mathématiques que les femmes existe encore aujourd’hui. Ce stéréotype dissuade les femmes d’entreprendre une carrière en mathématiques et influe négativement sur le rendement des élèves de sexe féminin dans cette matière. La recherche a démontré qu’en présence d’une mentalité fixe, les élèves de sexe masculin ont tendance à mieux réussir que ceux de sexe féminin. Toujours dans le cadre de cette même étude, les élèves de sexe féminin qui avaient une mentalité de croissance ont légèrement dépassé les résultats de leurs pairs de sexe masculin, ont été plus nombreuses que ces derniers à déclarer qu’elles avaient la bosse des maths et ont indiqué qu’elles avaient l’intention de poursuivre leurs études en mathématiques (Dweck, 2008). La mentalité de croissance a des effets positifs semblables chez les élèves défavorisés. Dans le cadre d’une étude, on a constaté que les élèves issus de familles à faible revenu risquaient deux fois plus d’avoir une mentalité fixe, mais que ceux qui avaient une mentalité de croissance obtenaient de meilleurs résultats, peu importe leur situation socioéconomique (Claro et al., 2016). Lorsque les élèves croient être désavantagés, ils obtiennent des résultats inférieurs. Une mentalité de croissance aide les élèves à croire que leurs habiletés en mathématiques peuvent s’améliorer et qu’elles ne sont pas limitées à des facteurs indépendants de leur volonté comme leurs gènes, leur genre ou leur situation socioéconomique.

Toutefois, les élèves qui avaient une mentalité fixe avaient tendance à croire que le succès dépend du talent inné et que seuls les moins doués doivent faire des efforts considérables. Ces élèves envisagent les tâches comme un moyen de prouver leur intelligence. Toute difficulté éprouvée face à une tâche ébranle leur image de soi, et ils sont plus portés à abandonner la partie lorsque les tâches requièrent davantage d’efforts (Hartmann, 2013). Ils prennent moins de risques que leurs pairs et n’ont pas tendance à essayer de nouvelles approches (Tugend, 2007). Ils sont aussi moins portés à croire qu’ils amélioreraient leur rendement s’ils s’efforçaient davantage de réussir, ce qui les rend plus susceptibles d’adopter des stratégies négatives comme tricher ou mentir à propos de leurs notes (Dweck, 2008).

Les troubles d’apprentissage (TA) et la mentalité

Il arrive souvent que les élèves qui ont des TA aient échoué à maintes reprises et qu’ils doivent s’efforcer plus que leurs pairs pour obtenir les mêmes résultats que ceux-ci. Leurs difficultés antérieures les prédisposent à adopter une mentalité fixe. Dans la classe de mathématiques, les difficultés qu’éprouvent les élèves ayant des TA peuvent s’accumuler. Vu la nature de cette matière, les élèves ayant reçu un diagnostic de trouble d’apprentissage propre aux mathématiques (dyscalculie) ne sont pas les seuls à en arracher. Ceux et celles qui ont des problèmes de mémoire de travail, d’attention, de planification ou d’autorégulation risquent aussi d’éprouver des difficultés en mathématiques (Witzel et Little, 2016). Ceux et celles qui ont des TA en lien avec le langage peuvent aussi se heurter à des obstacles lorsque les explications en mathématiques comportent une terminologie complexe.

Cliquer ici pour visualiser le webinaire intitulé The SLP in the Math Class – Empowering Math Learners Through Collaboration between Educators and Speech Language Pathologists (en anglais seulement).

Les difficultés scolaires antérieures prédisposent les élèves ayant des TA à développer des émotions négatives au sujet de leur apprentissage, ce qui renforce leur mentalité fixe. À l’instar des autres élèves qui affichent une telle mentalité, les élèves ayant des TA :

ont tendance à moins aimer apprendre et à moins valoriser leur apprentissage;
manquent de motivation pour réaliser leurs tâches;
cherchent davantage à éviter leurs tâches;
ont tendance à se sous-estimer.

(Sainio et al., 2019, Hartmann, 2013)

Les méthodes d’enseignement pour l’enfance en difficulté, comme l’enseignement différencié, peuvent aider les élèves qui éprouvent des difficultés en mathématiques à apprendre les concepts requis, mais ces soutiens n’abordent pas les convictions des élèves ayant des TA au sujet d’eux-mêmes et de leurs pairs, ce qui limite leur rendement.

Adopter une nouvelle mentalité

La bonne nouvelle, c’est qu’il est possible de changer de mentalité et, souvent, par des moyens simples. Dans le cadre d’une étude regroupant 400 élèves de 5^e année, on a dit à la moitié d’entre eux qu’ils étaient « très intelligents » après qu’ils ont obtenu une bonne note à un test, et on a félicité les autres élèves pour leurs efforts. On leur a ensuite donné le choix entre réaliser une tâche facile qu’ils pouvaient exécuter sans problème ou une tâche intéressante, mais plus difficile. La majorité des élèves qui s’étaient fait dire qu’ils étaient intelligents ont choisi la tâche simple, tandis que 90 % des élèves qu’on avait louangés pour leurs efforts ont choisi la tâche difficile (Tugend, 2007). Le simple fait d’apporter de petits changements aux méthodes pédagogiques utilisées dans la classe de mathématiques peut influer énormément sur l’apprentissage et le rendement, en particulier chez les élèves ayant des TA. Toutefois, il est important de noter que le changement de mentalité est un objectif permanent plutôt qu’une activité ponctuelle. Lorsque la mentalité de croissance fait partie intégrante des plans de leçons quotidiens, elle donne aux élèves ayant des TA et aux professionnels de l’enseignement le temps de s’exercer et d’assimiler cette nouvelle façon de penser.

Astuces pour favoriser l’adoption d’une « mentalité favorable aux maths »

Reconnaître sa propre mentalité fixe

La plupart des enseignantes et enseignants ont à la fois une mentalité fixe et une mentalité de croissance, car ils ont vu des élèves apprendre et s’améliorer lorsqu’ils disposaient des stratégies et du soutien requis. Malheureusement, les enseignantes et enseignants des matières STGM (sciences, technologies, génie et mathématiques) figurent parmi ceux et celles qui sont les plus enclins à entretenir des idées préconçues quant aux élèves qui réussiront ou non dans ces domaines (Boaler, 2016). Il importe donc que les professionnels de l’enseignement reconnaissent leur propre tendance à adopter une mentalité fixe dans leurs méthodes pédagogiques et leurs principes d’enseignement. Ces convictions pourraient ne pas vous paraître évidentes ou être verbalement exprimées aux élèves, mais un message erroné risque malgré tout d’être transmis à ces derniers. Le simple fait de regrouper les élèves par niveau d’habiletés, même si ce niveau ne leur est pas explicitement décrit, peut leur faire comprendre que certains élèves y ont leur place et d’autres pas.

Lorsqu’un professionnel de l’enseignement adopte une mentalité de croissance, cela a un effet positif sur toute la classe. Les enseignantes et enseignants qui ont une mentalité de croissance en mathématiques sont plus encourageants et proposent davantage de stratégies pratiques pour aider les élèves à s’améliorer. Lorsque les enseignantes et enseignants croient que le niveau d’intelligence et d’habiletés de leurs élèves est fixe, seuls ceux et celles qu’ils perçoivent comme ayant un potentiel élevé réussissent dans leur classe. Lorsqu’ils adoptent une mentalité de croissance, un plus grand nombre de leurs élèves réussissent (Dweck, 2008). Pour faire adopter la mentalité de croissance dans la classe de mathématiques, il faut d’abord la modéliser!

Modifier le dialogue en classe

Les élèves adoptent surtout leur mentalité en fonction des commentaires et des éloges qu’ils reçoivent de leurs fournisseurs de soins, notamment leurs parents et leurs enseignantes et enseignants. Le fait de louanger un élève pour ses efforts plutôt que pour son intelligence remet en question sa mentalité fixe et l’encourage à adopter une mentalité de croissance. Comme le décrit Jo Boaler dans son ouvrage intitulé Mathematical Mindsets, « lorsque les élèves se font dire qu’ils sont intelligents, ils sont d’abord heureux de l’entendre, mais lorsqu’ils ont des difficultés et qu’ils échouent, ce qui arrive à tout le monde, ils se mettent à douter de leur intelligence » (2016, p. 178). Quand ils ont pour objectif de montrer à leur enseignante ou enseignant qu’ils sont intelligents, les élèves doivent démontrer leur intelligence à maintes reprises.

Concentrer ses louanges sur le processus PLUTÔT QUE sur le produit ou la personne. Au lieu de dire aux élèves qu’ils sont intelligents parce qu’ils ont obtenu la bonne réponse, mieux vaut complimenter leur pensée logique, leur capacité de changer d’approche lorsque celle qu’ils ont adoptée ne fonctionne pas, leur persévérance ou le fait qu’ils se sont améliorés. En faisant des commentaires axés sur la croissance qui louangent le processus, on peut ainsi amener les élèves à aimer relever des défis.

Résister à la tentation de consoler les élèves lorsqu’ils commettent une erreur ou subissent un revers

Les élèves pourraient trouver réconfortant le fait d’entendre dire que « ce n’est pas tout le monde qui a la bosse des maths » lorsqu’ils sont déçus de la mauvaise note qu’ils ont obtenue à un test, mais cette attitude finira par leur nuire. En effet, elle leur fait comprendre que certains élèves — ceux et celles qui sont intelligents — obtiendront toujours de bons résultats en mathématiques, et que ceux et celles qui éprouvent des difficultés ne réussiront jamais. Les commentaires de ce type « autorisent » les élèves à ne plus faire d’efforts et diminuent leurs attentes face à eux-mêmes. Au lieu d’offrir aux élèves une maigre consolation, mieux vaut insister sur ce qu’ils peuvent faire différemment à l’avenir, voire sur ce qui peut les aider à corriger leurs erreurs pour obtenir des points supplémentaires.

Ne pas éviter les erreurs

Les mathématiques représentent une matière difficile dans laquelle les élèves commettront forcément des erreurs – beaucoup d’erreurs – et cela peut dissuader ceux et celles qui ont une mentalité fixe de persévérer et faire en sorte qu’ils abandonnent la partie. C’est pourquoi il est important de considérer que les erreurs font partie intégrante du processus d’apprentissage normal en mathématiques, pour encourager les élèves à persévérer et pour valoriser le processus d’apprentissage à leurs yeux. Il faut insister auprès des élèves sur le fait que commettre des erreurs signifie qu’ils sont en voie d’apprendre et de modifier activement leur cerveau. Les élèves doivent savoir que le but de la classe de mathématiques, ce n’est pas de découvrir toutes les bonnes réponses, mais bien d’améliorer et d’approfondir leur compréhension étape par étape.

Une autre façon de normaliser les erreurs commises dans la classe de mathématiques consiste à faire connaître SES PROPRES erreurs aux élèves. Cela peut leur démontrer que même une personne qui a atteint un niveau de scolarité supérieur en mathématiques peut aussi commettre des erreurs et que ce n’est pas grave. L’enseignante ou l’enseignant peut même proposer une activité à partir d’une erreur qu’elle ou il a commise – en demandant aux élèves de repérer l’erreur et de trouver une solution de rechange, puis en menant une discussion en classe sur le processus qu’ils ont suivi pour repérer et corriger cette erreur et sur ce qu’ils ont retiré de cet exercice.

Accepter diverses façons de résoudre les problèmes

Même s’il existe souvent une seule bonne réponse à une question mathématique, il y a de nombreuses façons d’y parvenir. Il faut donc encourager les élèves à trouver plusieurs façons de résoudre les problèmes mathématiques, en les invitant à faire appel à la visualisation, à dessiner, à utiliser du matériel de manipulation et à expliquer leurs stratégies à leurs pairs dans le cadre de bavardages mathématiques. En constatant que divers modes de pensée peuvent mener à la bonne réponse, les élèves s’aperçoivent qu’on peut exceller en mathématiques de bien des façons, ce qui les encourage à exercer leur créativité.

Cliquer ici pour lire l’article de la série Avis d’experts intitulé En quoi le bavardage mathématique est-il une stratégie gagnante pour les élèves ayant des TA?

Privilégier la réflexion approfondie plutôt que la rapidité d’exécution

On associe souvent le fait d’être bon en maths à la rapidité de résolution des problèmes. La pression ressentie pour se rappeler rapidement des faits numériques peut créer de l’anxiété en mathématiques, laquelle a maintenant été observée chez des élèves dès l’âge de cinq ans (Boaler, 2016). Par ailleurs, résoudre une série de problèmes mathématiques dans les limites de temps prescrites ou s’efforcer de se rappeler des faits mathématiques sous pression dissuade les élèves de se plonger dans la réflexion. Ceux-ci apprennent parfois les formules requises par cœur sans en comprendre la signification ou sans pouvoir expliquer pourquoi leurs réponses sont logiques. Au lieu de donner aux élèves une feuille remplie d’équations à résoudre dans un temps limité, il faudrait envisager de leur soumettre un ou deux problèmes difficiles exigeant une réflexion approfondie.

Conclusion

La mentalité peut influer sur l’apprentissage de toutes les matières, mais les mathématiques constituent un domaine d’étude que les élèves comme les enseignantes et enseignants ont tendance à percevoir selon une mentalité fixe. Même si cela peut sembler négatif, cela signifie également que les mathématiques représentent un domaine d’étude où l’adoption d’une mentalité de croissance peut avoir le plus d’effets. Au lieu de mettre l’accent sur l’intelligence et sur les habiletés innées de l’élève dans les leçons de mathématiques, le fait d’insister sur leur capacité de s’améliorer et de réfléchir ainsi que sur leur persévérance change leur perception de soi en tant qu’apprenantes et apprenants, ce qui joue un rôle clé sur le plan de leur motivation et de leur rendement. L’adoption d’une mentalité de croissance aidera les élèves à considérer que leur rôle dans la classe de mathématiques consiste à réfléchir en profondeur et à comprendre le monde dans lequel ils vivent. S’ils adoptent cette mentalité et qu’ils disposent de l’enseignement et du soutien requis, les élèves peuvent tous apprendre et améliorer leurs habiletés en mathématiques.

Références bibliographiques

Boaler, J. Mathematical mindsets: Unleashing Students' Potential through Creative Math. San Francisco (Calif.), Jossey-Bass & Pfeiffer Imprints, 2016.

Dweck, C.S. Self-Theories: Their role in motivation, personality and development. Philadelphie, Taylor and Francis/Psychology Press, 1999.

Dweck, C.S. Mindsets and Math/Science Achievement, 2008. [en ligne] Growthmindsetmaths.com. Accessible à l’adresse : https://www.growthmindsetmaths.com/uploads/2/3/7/7/23776169/mindset_and_math_science_achievement_-_nov_2013.pdf [Consulté le 19 nov. 2019]

Dweck, C.S. Carol Dweck revisits the growth mindset. Education Week, 35(5), 2015, p. 20-24.

Hartmann, G. The Relationship Between Mindset and Students with Specific Learning Disabilities (thèse de maîtrise). Humboldt State University, É.-U., 2013.

Kersey, A.J., E.J. Braham, K.D. Csumitta, et al. No intrinsic gender differences in children’s earliest numerical abilities. Npj Science of Learning, 3(12), 2018. doi : 10.1038/s41539-018-0028-7

Lindberg, S. M., J.S. Hyde, J.L. Petersen et M.C. Linn. New trends in gender and mathematics performance: A meta-analysis. Psychological Bulletin, 136(6), 2010, p. 1123-1135. doi : 10.1037/a0021276

Sainio, P., K. Eklund, T. Ahonen et N. Kiuru. The Role of Learning Difficulities in Adolescents’ Academic Emotions and Academic Acheivement. Journal of Learning Disabilities, 52(4), 2019, p. 288-298.

Tugend, Alina. The Many Errors in Thinking About Mistakes. The New York Times, 24 novembre 2007. Tiré du site http://www.nytimes.com/2007/11/24/business/24shortcuts.html.

Witzel, B. S., et M.E. Little. Teaching Elementary Mathematics to Struggling Learners. New York, The Guilford Press, 2016.

Susanna Miller est la productrice du contenu éducationnel en anglais pour le site LD@school. Elle a reçu un baccalauréat ès arts en linguistique de l'Université Queen et une maîtrise ès arts en études préliminaires de la petite enfance de l'Université Ryerson. Susanna aime rencontrer et collaborer avec les professionnels de l’enseignement novateurs à travers la province et découvrir et partager les nouvelles recherches par rapport aux TA. Dans son rôle, elle adore entendre les histoires de succès d’élèves ayant des TA.